क्लास 9th imp 2026 maths

रिषि कोचिंग सेंटर (Rishi Coaching Center)

मास्टर प्रैक्टिस पेपर (Master Practice Paper)

कक्षा: 9वीं | विषय: गणित (बेसिक) | 2026 प्रैक्टिस सेट है बस 

(निर्देश: मूल प्रश्नों के नीचे दिए गए 'अभ्यास प्रश्न' आपकी तैयारी को मजबूत करने के लिए हैं।)

खण्ड - अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न / Objective Type)

(नोट: मूल पेपर के प्रश्न 1 से 5 तक वस्तुनिष्ठ हैं। यहाँ आपकी प्रैक्टिस के लिए कुछ अतिरिक्त महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न दिए जा रहे हैं।)

 * (\star) सबसे छोटी पूर्ण संख्या (Whole number) है: 0

 * (\star) मूल बिंदु के निर्देशांक होते हैं: (0, 0)

 * (\star) अर्द्धवृत्त का कोण होता है: 90^{\circ} (समकोण)

 * (\star) बेलन के आयतन का सूत्र है: \pi r^2 h

खण्ड - ब (विषयनिष्ठ प्रश्न / Subjective Questions)

प्र.6 \frac{3}{5} तथा \frac{4}{5} के बीच दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

(Find two rational numbers between \frac{3}{5} and \frac{4}{5}.)

(अथवा) ऐसी दो संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) \frac{1}{3} और \frac{2}{3} के बीच तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

> * (\star) 0.666... को p/q के रूप में व्यक्त कीजिए।

> 

प्र.7 \frac{1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण कीजिए।

(Rationalise the Denominator of \frac{1}{\sqrt{2}}.)

(अथवा) सरल कीजिए: 7^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण कीजिए।

> * सरल कीजिए: (2)^{2/3} \cdot (2)^{1/5}

> 

प्र.8 बहुपद P(x)=2x+1 का एक शून्यक ज्ञात कीजिए।

(Find a zero of the Polynomial P(x)=2x+1.)

(अथवा) x=0 पर बहुपद 5x-4x^{2}+3 का मान ज्ञात कीजिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) x=2 पर बहुपद 5x - 4x^2 + 3 का मान ज्ञात कीजिए।

> * सत्यापित कीजिए कि x = -2 बहुपद x+2 का शून्यक है।

> 

प्र.9 उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके (x+4)(x-4) का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

(Use suitable Identity to find the product (x+4)(x-4).)

(अथवा) सीधे गुणा किए बिना 104\96 का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) सर्वसमिका का प्रयोग कर हल करें: (x+8)(x-10)

> * सीधे गुणा किए बिना 103 \times 107 का मान ज्ञात कीजिए।

> 

प्र.10 कार्तीय तल में मूल बिन्दु क्या है? इसके निर्देशांक भी लिखिए।

(What is origin in the Cartesian plane? Write its coordinates also.)

(अथवा) बिन्दुओं (4, 3) तथा (5, 2) के भुज तथा कोटि लिखिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) बिंदु (-2, 4) और (3, -1) किस चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित हैं?

> * कार्तीय तल में क्षैतिज (Horizontal) और ऊर्ध्वाधर (Vertical) रेखाओं के नाम लिखिए।

> 

प्र.11 रैखिक समीकरण x=3y को ax+by+c=0 के रूप में व्यक्त कीजिए एवं a, b तथा c के मान लिखिए।

(Express Linear equation x=3y in the form of ax+by+c=0 and indicate values of a, b, c.)

(अथवा) "एक नोटबुक की कीमत एक कलम की कीमत से दुगुनी है।" इस कथन के लिए रैखिक समीकरण लिखिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) समीकरण 2x + 3y = 9.35 को ax+by+c=0 के रूप में लिखिए।

> * समीकरण x - \frac{y}{5} - 10 = 0 में a, b, c के मान बताइए।

> 

प्र.12 समीकरण x=4y के कोई दो हल लिखिए।

(Write any two solutions of equation x=4y.)

(अथवा) k का मान ज्ञात कीजिए, जबकि x=2, y=1 समीकरण 2x+3y=k का एक हल हो।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) समीकरण x + 2y = 6 के चार अलग-अलग हल ज्ञात कीजिए।

> * बताइए कि बिंदु (4, 0) समीकरण x - 2y = 4 का हल है या नहीं।

> 

प्र.13 यूक्लिड के अनुसार 'रेखाखण्ड' को परिभाषित कीजिए।

(Define 'Line segment' according to Euclid.)

(अथवा) आकृति में, यदि AB=PQ और PQ=XY है, तो AB=XY होगा। क्यों?

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा (Fifth Postulate) लिखिए।

> * यूक्लिड का कोई एक अभिगृहीत (Axiom) लिखिए।

> 

प्र.14 आकृति में, रेखाएँ PQ और RS परस्पर बिन्दु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि \angle POR: \angle ROQ=5:7 है, तो \angle POR ज्ञात कीजिए।

(अथवा) यदि AB || CD, \angle APQ=50^{\circ} और \angle PRD=127^{\circ} है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो, तो बने आसन्न कोणों का योग 180^{\circ} होता है। (रैखिक युग्म का प्रयोग करें)

> * x और y के मान ज्ञात कीजिए यदि AB || CD हो और एक तिर्यक रेखा उन्हें काटे।

> 

प्र.15 त्रिभुजों में भुजा-कोण-भुजा (SAS) सर्वांगसमता कसौटी लिखिए।

(Define SAS congruence rule.)

(अथवा) त्रिभुजों में भुजा-भुजा-भुजा (SSS) सर्वांगसमता कसौटी लिखिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) सिद्ध कीजिए कि एक समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।

> * ASA (कोण-भुजा-कोण) सर्वांगसमता नियम लिखिए।

> 

प्र.16 समांतर चतुर्भुज के कोई दो गुण लिखिए।

(Write any two properties of Parallelogram.)

(अथवा) आयत के कोई दो गुण लिखिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में हैं। सभी कोण ज्ञात कीजिए।

> * सिद्ध कीजिए कि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

> 

प्र.17 7 सेमी त्रिज्या वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(Find surface area of sphere with radius 7 cm.)

(अथवा) एक लम्ब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी तिर्यक ऊँचाई 21 मी है और आधार की त्रिज्या 12 मी है।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) 10 सेमी त्रिज्या वाले अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (\pi=3.14)

> * एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी ऊँचाई 14 सेमी और व्यास 4 सेमी है।

> 

प्र.18 सिद्ध कीजिए कि किसी समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है।

(Prove that a diagonal of a parallelogram divides it into two congruent triangles.)

(अथवा) सिद्ध कीजिए कि \triangle APB \cong \triangle CQD (जैसा कि मूल पेपर में आकृति दी गई है)।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) मध्य-बिंदु प्रमेय (Mid-point theorem) का कथन लिखिए और समझाइए।

> * दर्शाइए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं।

> 

प्र.19 आकृति में, \angle ABC=69^{\circ}, \angle ACB=31^{\circ} है, तो \angle BDC ज्ञात कीजिए।

(अथवा) चक्रीय चतुर्भुज ABCD में यदि \angle DBC=55^{\circ} तथा \angle BAC=45^{\circ} है, तो \angle BCD ज्ञात कीजिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) सिद्ध कीजिए कि एक ही वृत्तखंड के कोण बराबर होते हैं (Angles in the same segment are equal)।

> * सिद्ध कीजिए कि चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180^{\circ} होता है।

> 

प्र.20 उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है।

(Find volume of sphere whose surface area is 154 sq cm.)

(अथवा) यदि 9 सेमी ऊँचाई वाले शंकु का आयतन 48\pi घन सेमी है, तो आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) उस लम्ब वृत्तीय बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है।

> * 10.5 सेमी व्यास वाले अर्धगोलाकार कटोरे में कितने लीटर दूध आ सकता है?

> 

प्र.21 (2x+1)^{3} को प्रसारित रूप में लिखिए।

(Write (2x+1)^{3} in Expanded form.)

(अथवा) गुणनखण्ड कीजिए: 8a^{3}+b^{3}+12a^{2}b+6ab^{2}

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग कर (99)^3 का मान ज्ञात कीजिए।

> * गुणनखण्ड कीजिए: 27y^3 + 125z^3

> 

प्र.22 एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 सेमी है और बराबर भुजाएँ 12 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(Find area of isosceles triangle with perimeter 30 cm and equal sides 12 cm.)

(अथवा) उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 8 सेमी और 11 सेमी हैं और परिमाप 32 सेमी है।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं (हीरोन का सूत्र)।

> * एक त्रिभुजाकार पार्क की भुजाओं का अनुपात 3:5:7 है और परिमाप 300 मीटर है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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प्र.23 दिए गए आंकड़ों (परिवार का खर्च) का दण्ड आलेख (Bar Graph) बनाइए। उदाहरण 1 imp 

(अथवा) 400 नियॉन लैम्पों के जीवनकाल के आंकड़ों का आयत चित्र (Histogram) बनाइए।

> ⬇️ इसी तरह के अभ्यास प्रश्न (Extra Practice Questions):

> * (\star) निम्नलिखित आंकड़ों से एक बारंबारता बहुभुज (Frequency Polygon) बनाइए।  आयत चित्र बनाएं)।

> * एक कक्षा के 9 विद्यार्थियों की लम्बाई (cm) दी

 गई है: 155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148। इन आंकड़ों का माध्यक (Median) ज्ञात कीजिए।

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